Sistema Binario

El sistema de numeración binario utiliza sólo dos dígitos, el cero (0) y el uno (1).

En una cifra binaria, cada dígito tiene distinto valor dependiendo de la posición que ocupe. El valor de cada posición es el de una potencia de base 2, elevada a un exponente igual a la posición del dígito menos uno. Se puede observar que, tal y como ocurría con el sistema decimal, la base de la potencia coincide con la cantidad de dígitos utilizados (2) para representar los números.

Suma de Binarios: Las posibles combinaciones al sumar dos bits son:
0 + 0 = 0

0 + 1 = 1

1 + 0 = 1

1 + 1 = 10

Ejemplo:

 
   100110101
+  11010101
 1000001010 

 Operamos como en el sistema decimal: comenzamos a sumar desde la derecha, en nuestro ejemplo. 1 + 1 = 10, entonces escribimos 0 en la fila del resulado y llevamos 1 (ese "1" se llama arrastre o acarreo). A continuación, se suma el acarreo a la siguiente columna: 1 + 0 = 1, y seguimos hasta terminar todas las columnas (exactamente como en decimal). Resta de binarios: Las posibles combinaciones al restar dos bits son:
0 - 0 = 0
1 - 0 = 1
1 - 1 = 0
0 - 1 = No cabe o se pide prestado al próximo
La resta 0 - 1 se resuelve, igual que en el sistema decimal, tomando una unidad prestada de la siguiente posición: 10 - 1 = 1 y me llevo 1, lo que equivale a decir en decimal 2 - 1 = 1. Esa unidad debe devolverse sumándola a la posición siguiente.
Ejemplo:

  11011001
- 10101011
110000100